（三）河图、洛书与八卦的关系辨析
之所以有河图、洛书与八卦的关系问题，首先是因为刘歆有“伏羲氏继天而王，受河图，则而画之，八卦是也”的解读；其次，一些文献将洛书与八卦相配。这样会让人产生两种疑问：河图、洛书是否存在不同版本？河图、洛书与八卦间是否有演化关系？进而让人怀疑河图、洛书内容的确定性以至于真实性。为此需要弄清以下几点，才能明白河图、洛书与八卦的关系。
1.文字起源的五种假说。《说文解字·序》中有“古者包羲氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，视鸟兽之文与地之宜，近取诸身、远取诸物，于是始作易八卦。及神农氏结绳为治而统其事，庶业其繁，饰伪萌生。黄帝之史仓颉，见鸟兽蹏迒之迹，知分理之可相别异也，初造书契”[11]。这里将文字的起源过程分为三个阶段。由这三个阶段衍生的八卦说、结绳记事说、书契说，和图画说及河图、洛书说一起，被人们称为文字起源的五种假说。
2.产生三种记事方式的时间顺序。对于书契，研究者们大多认可“书”和“契”分别包含着书写和刻划记事，可能因为颜料和书写工具的限制，书写记事在史前以至于甲骨文时期的应用并不广，同时因为书写与刻划都是以线条组成的图形表意、在记事本质上是相同的，故以下将书写记事并入刻划记事中讨论。研究者们普遍被“初造”二字迷惑，认为结绳记事出现在前，刻划记事出现在后，事实上史前时期三种记事方式是并存的。刻划记事的起源应当比结绳记事更早，因为它更简单、更方便，用树枝或小石子在地面或大石头上刻划都可以完成；在青铜器普及前，刻划工具难以在甲骨、木头等材料上刻划，而在石头和地面上刻划存在着不便于携带、储存的弊病，所以无法大范围的传播，而只能应用于小范围的生产、生活中。结绳记事因为要有绳子、还需要打结并有相应的规则,所以比较复杂；但因其便于携带、储存，适合用于交流及传播，所以能够被用于公共事务之中，“结绳为治”中的“治”字恰当的说明了结绳记事的应用场合。可见结绳记事只是一种过渡方式，在刻划记事具备交流与传播条件后，就以书契形式逐步取代了结绳记事。《中国数学史大系》中有“从西安半坡、姜寨到青海柳湾、山东城子崖等新石器时代中晚期遗址中都出土了数学符号”、“在半坡出土的陶器上有许多刻划符号，其中被辩认出来的数字符号有五、六、七、八、十和二十等六个”[12]，半坡遗址距今约～年，应当比黄帝及神农氏时代都早。
3.河图原件的产生时代。《说文解字》记载中结绳记事产生于神农氏时期。笔者认为河图、洛书就是结绳记事的产物，河图的原件产生于神农氏时代。其图案中连接在一起的空、实心圆点是以绳结个数表示的数，为长期保存而刻划于石头之类的材料上，绳结的排列方式有两方面意义：一是表达数的组合关系；二是用疏密相间防止绳子纠结。这样文字起源假说中结绳记事说就与河图、洛书说合二为一了，从知识的角度看，承载河图、洛书原件的媒体并不重要，故本文所说传承指内容传承。
4.八卦与数字的关系。文献及考古材料均证明在西汉初期之前，八卦是用数字记录的占筮结果。首先来看文献方面。《汉书·律历志》有“自伏羲画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备”和“数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也”[2]《律历志》，这里八卦只与数字相关，而与阴、阳爻无关，所说的八卦应当是数字，为区别起见可将用数字记录的占筮结果称为数字八卦，其中的数字称为数字爻，将用阴阳爻记录的占筮结果称为阴阳八卦。《说文解字》除用“于是始作易八卦”表达文字的起源外，还用“惟初太始，道立于一，造分天地,化成万物”[11]1表达。两个“始”字表示文字既始于八卦、又始于数字“一”，也证明伏羲八卦应是数字八卦；“天地”当指“天地之数”，间接证明了河图应为“天地之数”。再看考古方面。张政烺（公元—年）以《试释周初青铜器中的易卦》一文开创了数字卦研究，认为一些青铜器中的“奇字”是用数字记录的占筮结果，之后更多的考古材料显示不同时期的数字集不同，但始终是一至十的子集，一直到西汉初期都是如此。出土的西汉初考古材料中，帛书《易》中用的是一和八；阜阳双古堆竹简中用的是一和六[13]。制作于公元前±30年间的清华大学藏战国竹简中有一个地支与数字爻的对照表（表1），记录了不同地支所对应的数字爻，证明张先生的数字卦理论是正确的[14]。一些历史、文字学家并不认可半坡遗址中的数字，笔者认为应以上述文献记载结合数字卦的研究结论予以认可。
表1 地支与数字爻的对照表
可见八卦说中的八卦其实是刻划数字，它的出现比结绳记事早，因其中的数字表示占筮结果而非数量大小，是数字的派生应用，所以它不应该是最初的数字。图画不具有读音，也不能精准地表达意识，应是文字形成前的刻划记事方式、当在数字八卦之前出现。故图画及数字八卦的出现都比结绳记事早，在将结绳记事说与河图、洛书说合并，并除去图画说之后，文字起源的过程确是首尾相接的三个阶段，《说文解字》的划分是准确的。
5.河图与八卦的关系。弄清了以上四点，河图与八卦的关系就显而易见了，原来它们都是数在发展初期的表现，但产生时间、表现形式和应用范围都不同。所以二者只是相关、而非同一关系，“伏羲氏继天而王，受河图，则而画之，八卦是也”是一种似是而非的解读。
6.洛书与八卦的关系。对于刘歆“禹治洪水，赐洛书，法而陈之，《洪范》是也”的解读，孔氏传《尚书·洪范》有“天与禹洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九，禹遂因而第之，以成九类常道，所以次叙”[15]，证明刘歆所说的洛书也是由一至九组成的，支持朱熹、蔡元定“书九”的结论，再结合数字与八卦的关系表明刘歆所说的河图、洛书应该就是“图十书九”，这样也就证明了河图、洛书并不存在不同版本。但许多人认为成书于战国的中医典籍《灵枢经》，现存版本由南宋史崧（生卒不详）整理而来，其《九宫八风》篇中有两幅图案，一幅含八经卦卦名，另一幅含按洛书方位排列的八个数字，两图中配以相同的节气（图4、图5[16]），这样就形成了“洛书配八卦”，但《〈灵枢·九宫八风篇〉的九宫图非其所固有》一文认为这种图案出于魏晋之后[17]。《本图书第一》还有子华子（生卒不详）“错以洛书为河图”“故朱子疑其非古书”[8]的记载。笔者认为出现“洛书配八卦”和“错以洛书为河图”的原因在于，刘歆有“伏羲氏继天而王，受河图，则而画之，八卦是也”在先，但在朱熹、蔡元定定论河图、洛书内容前的一千多年里，河图的内容一直没有被明确、而洛书的内容却很常见，于是人们就以洛书代替河图，还常与八卦相配，这显然是附会，八卦与洛书其实没有任何关系。
图4 含八经卦卦名
图5含按洛书方位排列的八个数字
综上，先秦文献中只有河图名称。河图内容、洛书名称均出于前年至前年间的帛书《易·系辞》；洛书内容的出处为太乙九宫占盘天盘，制作时间为公元前年，三者集中出现于西汉初的三十几年内，说明河图、洛书在这期间有可靠的传承。虽然河图、洛书的内容有多种表现形式，但并不存在不同版本；与八卦间也没有演化关系，其内容是确定的。刘歆的解读是之后衍生一系列混乱的总根源，“刘歆以为”四字表明《汉书》作者对刘歆的解读持怀疑态度，刘歆如此解读的动机需另行探讨，这里仅以西汉初为时间上的入口向前追溯河图、洛书的传承途径。
二、河图、洛书的传承途径考
既然河图、洛书的内容都是数，且朱熹、蔡元定认为河图与数的起源相关，为此可以考查一下我国数学文献的传承。《九章算术》是我国最早的传世数学文献，魏晋数学家刘徽（约公元—年）在《九章算术·序》中说“往者暴秦焚书，经术散坏。自时厥后，汉北平候张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补”[18]，说明张苍（公元前—前年）是该书最早的整理者。据《史记·张丞相列传》中“张苍为计相时,绪正律历。……故汉家言律历者，本之张苍”，据此可推定与《九章算术》成书时间大致相当、但传承者不详的《周髀算经》也与张苍相关，因其内容主要是用于历法计算的，故张苍是我国有记载的、数学文献传承的第一人。
《张丞相列传》中还有“秦时为御史，主柱下方书”“是时萧何为相国，而张苍乃自秦时为柱下史，明习天下图书计籍。苍又善用算律历，故令苍以列侯居相府，领主郡国上计者”“自汉兴至孝文二十余年，会天下初定，将相公卿皆军吏”“苍为丞相十五岁而免”[1]《张丞相列传》等记载。《史记·萧相国世家》中有“何独先入收秦丞相御史律令图书藏之。……汉王所以具知天下阸塞，户口多少，强弱之处，民所疾苦者，以何具得秦图书也”[1]《萧相国世家》。所以张苍既是秦朝最重要的文献管理者，也是汉初接触过这些文献的极少数人之一，还是第一位文职出身的长任期丞相，说明他是秦、汉间最重要的文献传承人和汉初文化建设最重要的领导者、参与者。
在《尚书》的记载中，河图是周康王即位时的陈列品，它有没有被传承至秦朝呢？《史记·周本纪》中有“五十九年，秦取韩阳城负黍，西周恐，倍秦，与诸侯约从，将天下锐师出伊阙攻秦，令秦无得通阳城。秦昭王怒，使将军摎攻西周。西周君奔秦，顿首受罪，尽献其邑三十六，口三万。秦受其献，归其君于周。周君、王赧卒，周民遂东亡。秦取九鼎宝器，而迁西周公於狐。后七岁，秦庄襄王灭东周。东西周皆入于秦，周既不祀”[1]《周本纪》；“九鼎”是夏代文物的代表，证明不仅周代文物传到了秦朝，三代以至于更早的文物都可能传到了秦朝。只是到西汉时河图、洛书已是古董，需要专业人员才能辨识与解读，以张苍的履历结合河图、洛书的出处和时间，说明出于西汉初期的河图内容、洛书名称和内容都是经由张苍的解读而形成的。
既然出现于西汉初的河图、洛书内容都是数字，为什么还会出现用实心、空心圆点及连接线表示的图案呢？李约瑟在《中华科学文明史》中因《史记·秦始皇本纪》中的“燕人卢生使入海还，以鬼神事，因奏录图书，曰‘亡秦者胡也’”[1]《秦始皇本纪》而认为是方士卢生（生卒不详）把河图、洛书传入了民间[19]；一些谶纬学说的研究者也认为“录图书”包含了河图、洛书，如《谶纬名义论综述》[20]等，这些说法目前没有直接证据。不过从这两幅图案具备结绳记事的特征、道士与方士间有传承关系、其洛书图案与《大戴礼记·明堂》中的数字排列吻合看，这些说法是合情合理的，所以在卢生、谶纬学说至陈抟间存在着河图、洛书的另一条传承途径，这一途径因未经解读而保留有结绳记事特征。
三、结语
综上，周灭亡前，河图、洛书由周王室保存着，在“秦取九鼎宝器”时传入了秦朝，并于秦末形成两条分支，一条经由“秦图书”传入西汉朝廷，经张苍解读而公之于众；另一条经由方士卢生传入民间、衍生出谶纬学说并传至陈抟。这样就从传承途径上证明了河图、洛书的真实性，解决了它们“从哪里来”的问题，但更重要的是确定二者的内涵，即它们“是什么”。本文证明作为文字源头的八卦其实是数字，数字八卦与河图、洛书交于一至十，数字是文字的子集，所以我们在探讨文字起源时，应该从泛泛的文字这个大范围缩小到数字一至十这个小范围，也应该从这个方向探讨河图、洛书的内涵。又由于数字是抽象思维、尤其是数学思维发展的产物，故在探讨河图、洛书内涵时应该以数学思维为主导、兼顾文字学并注重运用推理的方法，所以本文也为研究河图、洛书的内涵，确定了大致的方向、方法和范围。